Før han kom til Arsenal, bar Ødegaard den hvite drakten til Real Madrids ungdomsakademi – forløperen til arsenal drakt ødegaard – noe som markerte overgangen fra et norsk vidunderbarn til en europeisk midtbanespiller på toppnivå. I 2015, i en alder av 16 år, ble Ødegaard en del av Real Madrid som et av fotballverdenens største talenter. Kledd i akademiets hvite drakt utviklet han spillet sitt mens han spilte for Castilla og ulike klubber han var utlånt til. Drakten hadde et minimalistisk design – en helt hvit bunnfarge kombinert med gullfargede tall – som gjenspeilet den elegante stilen i Real Madrids ungdomssystem.
Versjonen av drakten fra Real Madrid-akademiet skiller seg betydelig fra Arsenal-utgaven når det gjelder detaljer. Akademidrakten hadde et rundt merke på ermet og tall laget av et tykt, flosset materiale, designet for å tåle den spanske vinteren. Mange Real Madrid-supportere setter fortsatt stor pris på disse akademidraktene; etter overgangen til Arsenal og hans vei mot verdensklassestatus, har annenhåndsverdien av denne hvite drakten steget med omtrent 120 %. En samler fra Madrid uttalte: «Hver kamp der han bar den drakten fra Real Madrid-akademiet, var en kilde til stolthet for ungdomssystemet vårt.»
Selv om oppholdet var relativt kort, gjorde hvert eneste briljante øyeblikk Ødegaard skapte i Real Madrid-akademiet denne tidlige drakten til et kjært minne for supporterne. Da han forlot klubben, delte han et bilde av den sammenbrettede drakten i sosiale medier med teksten «Evig takknemlig» – et innlegg som fikk over 1,5 millioner «likes».